Макинтош и образование:Информатика и ИТ:Задания для работы с электронными таблицами

1.1  Алгебра логики[1]

1.1.1  Постановка задачи

Доказать, используя возможности электронной таблицы, законы алгебры логики (например, дистрибутивный)

1.1.2  Пояснение

Необходимо рассчитать таблицы истинности для левой и правой частей равенства.¹

1.2  Численное решение уравнений[1]

1.2.1  Постановка задачи

Найти решение уравнения x⁵-2x²+4 = 0 с точностью e = 10^-5 на интервале [-5;5]

1.2.2  Пояснение

Используйте табуляцию функции. Начальное и конечное значения аргумента должны быть независимыми, а остальные -- рассчитываться. При этом шаг приращения аргумента должен определяться автоматически по заданным начальному и конечному значениям и количеству промежуточных точек

Желательно автоматизировать нахождение ячеек таблицы, содержащих наилучшее приближение, а также определение, требуется ли продолжение итераций

1.3  Расчет биоритмов[2]

1.3.1  Постановка задачи

Существует гипотеза, что для каждого человека характерно периодическое изменение его состояния. Причем, для физической активности период 23 дня, для эмоциональной -- 28 дней, интеллектуальной -- 33 дня. Биологические ритмы могут быть описаны функциями sin(2p(t-t₀)/T_r), где t -- время, а T_r -- период. Началом всех кривых является момент рождения² t = t₀.

Необходимо, используя электронные таблицы, организовать расчет календаря биоритмов, вычисление критических дней (максимумов, минимумов и переходов через нуль), а также построение графиков биоритмов

Исходные данные: дата рождения и дата начала исследования

1.3.2  Предварительное упражнение

Задача 1 Построить таблицу значений и графики следующих функций: y = sinx;     y = sin(2x);     y = sin(x/2);     y = cos x на интервале [0;360°] по 18 точкам.

Пояснение   Нужно отвести в таблице 3 клетки под исходные данные (начало и конец интервала, количество точек) и одну клетку для вычисления шага изменения аргумента. Собственно таблица должна содержать 6 столбцов: X (град), X (рад) и 4 искомые функции. Перевод из градусов в радианы производится по формуле

1.3.3  Основное задание

Пояснение   В таблице отводятся 2 ячейки под исходные данные (день рождения и день начала расчета), 3 ячейки под значения периодов циклограмм и ячейка для вспомогательного данного -- количества прожитых дней к началу расчета

Собственно таблица включает следующие столбцы

• Дата;
• Количество прожитых дней;
• По два столбца -- аргумент и значение синуса -- для каждой из трех циклограмм;
• Три столбца -- знак циклограммы

Для определения аргумента синуса в радианах используется формула

Литература

[1]

Е. В. Рачева, Б. Ж. Градинарова. Решение математических задач с помощью Excel для Windows//Информатика и образование. 1996. 5 с. 107-113.

[2]

Е. А. Оборнев, И. В. Оборнева, В. А. Карпов. Моделирование в электронных таблицах//Информатика и образование. 2000. 5 с. 47-52.

Примечания:

¹ Для построения таблиц истинности можно воспользоваться как логическими функциями AND и OR, так и функциями MIN и MAX.

² по другой гипотезе -- момент зачатия