Макинтош и образование:Информатика и ИТ:Информация

Информация -- фундаментальное, первичное понятие информатики.

В быту под информацией понимают сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах, воспринимаемые человеком или специальными устройствами

В технике информация -- сообщения, передаваемые в виде последовательности знаков или сигналов

В теории информации под информацией понимают только сведения, уменьшающие существовавшую до их появления неопределенность (Информация -- это снятая неопределенность. (К. Шеннон))

В кибернетике (теории управления) информация -- та часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т. е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы

В семантической теории -- сведения, обладающие новизной

В документалистике -- все, что в так или иначе зафиксировано в знаковой форме в виде документов.

По отношению к окружающей среде информация бывает

• входная (получается от окружающей среды);
• выходная (выдается в окружающую среду);
• внутренняя (внутрисистемная).

По отношению к конкретной задаче, проблеме

• исходная (существовавшая до начала обработки);
• промежуточная (от начала до завершения обработки);
• результирующая (после завершения обработки).

По изменчивости

• постоянная (никогда не изменяемая);
• переменная (изменяемая в процессе работы);
• смешанная (условно-постоянная или условно-переменная).

Прочие классификации информации: по полноте, по принадлежности (территории, физическому или юридическому лицу и т.д.), по доступу, по предметной области, по характеру использования (коммерческая, справочная, учебная и т.п.) и др

Основные свойства информации [1],[4]

• полнота (<<Недоученный хуже неученого>>);
• объективность;
• достоверность;
• актуальность (необходимость, своевременность);
• интерпретируемость (понятность);
• кодируемость и экономичность кодировки;
• избыточность;
• защищенность и помехоустойчивость.

Методы получения и использования информации

• Эмпирические методы
  • наблюдение;
  • сравнение;
  • измерение;
  • эксперимент.
• Теоретические методы
  • идеализация (мысленное исследование упрощенных, не существующих в действительности подобий изучаемых систем);
  • формализация (описание системы с помощью формальных языков, например, математических формул, и исследование полученной модели);
  • аксиоматизация (получение знаний на основе принятия некоторых аксиом);
  • виртуализация (исследование системы в искусственно созданной среде, обстановке, ситуации).
• Эмпирико-теоретические методы
  • абстрагирование (установление общих свойств объектов путем отбрасывания несущественных деталей);
  • анализ (разбиение системы на подсистемы);
  • синтез (объединение подсистем в систему);
  • индукция (переход от частного к общему);
  • дедукция (переход от общего к частному);
  • моделирование, макетирование;
  • визуализация и др.

2  Носители информации [1]

Информация всегда связана с материальным носителем

Аналоговый сигнал -- сигнал, непрерывно (плавно) изменяющийся во времени

Дискретный сигнал может принимать конечное число значений, скачком переходя от одного такого значения к другому

Для работы с аналоговыми сигналами цифровыми методами выполняют их дискретизацию

3  Измерение информации

3.1  Объемный способ измерения информации [2]

Технический способ измерения количества информации (или, точнее, информационного объема сообщения) основан на подсчета количества символов, из которых образовано сообщение. При этом не учитывается смысловое содержание сообщения. Например, многократное повторение одного и того же текста не несет новой информации, однако в результате занимает больший объем памяти, требует большего времени для передачи и т.п. Поэтому этот способ удобен в технических расчетах

За 1 бит в этом случае принимается один двоичный символ в сообщении

3.2  Алгоритмическое измерение информации [2]

А. Н. Колмогоров (1965 г.): Алгоритмическая сложность некоторой последовательности данных определяется как минимальная длина вычислительного алгоритма, который мог бы воспроизвести заданную последовательность

3.3  Вероятностный подход к измерению количества информации [4]

3.3.1  Мера Р. Хартли

Американским инженером Р. Хартли в 1928 г. получена формула для определения количества информации, получаемой при реализации одного из N равновероятных состояний

где a -- основание системы,
N -- количество равновозможных состояний,
P -- вероятность реализации состояния.

При a = e единица измерения называется <<нат>>, при a = 2 -- <<бит>>, при a = 10 -- <<дит>>

Пример 1 ДНК человека можно представить как некоторое слово четырехбуквенного алфавита, где буквы соответствуют нуклеотидам¹.
Определим, какое количество информации содержит ДНК, если она состоит примерно из 1.5×10²³ нуклеотидов.
Так как алфавит -- четырехбуквенный, каждый символ слова несет log₂4 = 2 бита информации. Следовательно ДНК в целом позволяет хранить 3×10²³ бит или около 3×10¹⁰ Терабайт информации.

3.3.2  Задачи с <<двоичными>> ответами [3]

Задача 1 Имеется колода из 32 игральных карт (без шестерок). Задумана одна из карт. Какое наименьшее число вопросов нужно задать, чтобы угадать задуманную карту, если на вопросы даются ответы <<Да>> и <<Нет>>?

Задача 2 Задумано целое число от нуля до ста. Какое наименьшее число вопросов нужно задать, чтобы угадать это число?

Задача 3 Задумано некоторое число. Известно, что отгадать его можно, задав 7 вопросов. Оцените это число.

Задача 4 Имеется 26 монет, одна из которых -- фальшивая (более легкая). Каким образом за 3 взвешивания определить фальшивую монету?

Задача 5 Имеется 41 монета, из них одна -- фальшивая. Как при помощи двух взвешиваний определить, тяжелее фальшивая монета настоящей или легче?

3.3.3  Мера К. Шеннона

Американский математик и инженер К. Шеннон в 1948 г. получил формулу для расчета количества информации, содержащейся в системе, обладающей произвольным набором неравновероятных (в общем случае) состояний

I = -   pilog2pi,

(2)

где n -- число возможных состояний системы, p_i -- вероятность i-го состояния (причем p_i = 1)

Чем меньше вероятность наступления события, тем большую информацию это событие несет

Задача 6 Используя данные Примера refdnk, определите суммарный объем информации в человеческом теле, считая его состоящим из примерно 10¹³ клеток.

Задача 7 Ресурсы человеческого мозга позволяют обрабатывать информацию со скоростью около 16 бит/с. Какое количество информации перерабатывает человек в течение жизни (принять среднюю продолжительность жизни за 60 лет).

Задача 8 Некоторая система может находиться в четырех состояниях: в первом -- с вероятностью 0.1, во втором и третьем -- 0.25, в четвертом -- 0.4. Чему равно количество информации в ситеме?

Задача 9 Система может принимать 128 различных равновероятных состояний. Каково количество информации в системе?

Задача 10 Определите количество информации, которое несет каждая буква в русском тексте. Какое количество букв в алфавите нужно было бы для передачи такого же количества информации, если бы их появление в слове было равновероятным

Литература

[1]

С. А. Бешенков, В. Ю. Лыскова, Е. А. Ракитина. Информация и информационные процессы//Информатика и образование. 1998. 6 с. 38-50.

[2]

А. А. Веряев. Является ли бит минимальным количеством информации?//Информатика и образование. 1999. 6 с. 82-90.

[3]

С. И. Горлов, П. И. Совертков. Вопросы с <<двоичными>> ответами и задачи о взвешиваниях//Информатика и образование. 2000. 3 с. 32-35.

[4]

В. М. Казиев. Информация: понятия, виды, получение, измерение и проблема обучения//Информатика и образование. 2000. 4 с. 12-22.

Дополнительный материал:

• http://www.access.nalnet.ru/~svd/imoas
• http://www.kaziev.w3.ru

Примечания:

¹ В зависимости от входящего в состав нуклеотида гетероциклического основания: аденина, гуанина, цитозина или тимина